واژه فراکتال مشتق از واژه لاتینی فراکتوس، به معنی سنگی که به شکل نامنظم شکسته خرد شده است. در سال 1975 برای اولین بار توسط بنوت مندل بروت مطرح شد. فراکتال ها شکل هایی هستند که بر خلاف شکل های هندسی اقلیدسی به هیچ وجه منظم نیستند . در معماری فراکتال این شکل ها اولاً سر تاسر نامنظم اند، ثانیاً میزان بی نظمی آنها در همه مقیاسها یکسان است. با ملاحظه اشکال موجود در طبیعت، مشخص می شود که هندسه اقلیدسی قادر به تبیین و تشریح اشکال پیچیده و ظاهراً بی نظم طبیعی نیست. مندل بروت در سال 1975 اعلام کرده که ابرها به صورت کره نیستند، کوهها همانند مخروط نمی باشند، سواحل دریا دایره شکل نیستند ،پوست درخت صاف نیست و صاعقه بصورت خط مستقیم حرکت نمی کند.
برای سفارش طراحی سه بعدی ، سفارش طراحی روف گاردن و سفارش طراحی محوطه و فضای سبز به سایت هورنو مراجعه کنید.
جسم فراکتال از دور ونزدیک یکسان دیده می شود. به تعبییر دیگر خودمتشابه است.وقتی که به یک جسم فراکتال نزدیک می شویم، می بینیم که تکه های کوچکی از آن که از دور همچون دانه ها بی شکلی به نظر می رسید، بصورت جسم مشخص در می آید که شکلش کم و بیش مثل همان شکلی است که از دور دیده می شود. در طبیعت نمونه های فراوانی از فراکتال ها دیده می شود. درختان ، ابرها، کوهها ،رودها، لبه سواحل دریا، و گل کلم ها اجسام فراکتال هستند بخش کوچکی از یک درخت که شاخه آن باشد شباهت به کل درخت دارد .
این مثال را می توان در مورد ابرها، گل کلم، صاعقه و سایر اجسام فراکتال عنوان نمود.
بسیاری از عناصر مصنوع دست بشر نیز بصورت فراکتال می باشند. تراشه های سلیکان، منحنی نوسانات بازار بورس، رشد و گسترش شهرها و بالاخره مثلث سرپینسکی را می توان در این مورد مثال زد.
در علم ریاضی فراکتال یک شکل مهندسی است که پیچیده است ودارای جزئیات مشابه در ساختار خود در هر مقیاسی است.
میزان بی نظمی در آن از دور و نزدیک به یک میزان است. مثلث سرپینسکی یک مثلث متساوی الاضلاع است که نقاط وسط سرضلع آن به یکدیگر متصل شده اند. اگر این عمل در داخل مثلث های متساوی الاضلاع جدید تا بی نهایت ادامه یابد، همواره مثلث هایی حاصل می شوند که مشابه مثلث اول هستند.
فرم های شاخص در معماری فراکتال
هندسه ی اقلیدسی، احجام کامل کره ها و هرم ها و مکعب ها واستوانه ها ،بهترین راه نشان دادن عناصر طبیعی نیستند . ابرها و کوه ها و خط ساحلی و تنه ی درختان همه با احجام اقلیدسی در تضاد هستند و نه صاف بلکه ناهموار هستند و این بی نظمی را در مقیاس های کوچک نیز به ارمغان می آورند که یکی از مهمترین خصوصیات فراکتال ها همین است.
این بدین معناست که هندسه ی فراکتال بر خلاف هندسه ی اقلیدسی روش بهتری را برای توضیح و ایجاد پدیده هایی همانند طبیعت است .زبانی که این هندسه به وسیله ی آن بیان می شود الگوریتم نام دارد که با اشیا مرکب می توانند به فرمولها و قوانین ساده تری ترجمه و خلاصه شوند.
فرکتال از کلمه ی لاتین فراکتوس به معنی سنگی نامنظم شکسته و خرد شده است، گرفته شده است . اولین بار فرکتال را دکتر ماندلبروت طی نظریه ای که برای مسائل جهان هستی ارائه کرد و در این نظریه عنوان کرد که جهان هستی بعدی مابین 23/1-34/11 دارد و تمامی پدیده های طبیعی به نوعی فرکتالهایی می باشند در جهان هستی که برای ما ناشناخته اند.
در صورتی که قصد طراحی بام سبز ، طراحی مدرن منزل و به طور کلی طراحی آپارتمان مسکونی را دارید پیشنهاد می کنیم با هورنو در ارتباط باشید.
رابطه معماری و فراکتال
مطالعه هندسه باید به طراح کمک کند به درك بهتری از جریان جزئیات در پیرامون ما و جهان طبیعی دست یابد.
خصوصیت فراکتالی یک ترکیب معماری در تسلسل جالب جزئیات است. این تسلسل برای حفظ جذابیت معماری لازم است. هنگامی که شخص به یک ساختمان نزدیک و سپس به آن وارد می شود همیشه باید مقیاس کوچکتر دیگری همراه با جزئیات جذاب وجود داشته باشد تا معنای کلی ترکیب را بیان کند که این یک ایده فراکتال است.
انسانها در روزگار قدیم که در طبیعت می زیستند و مانند انسان دوره مدرن, با طبیعت بیگانه نبودند,معماریشان با نظم طبیعت بود. آنها به این دلیل که در طبیعت رشد میافتند, ضمیر ناخودآگاهشان نیز با نظم طبیعت- یعنی با نظم فراکتال- رشد میافت, در نتیجه مصنوعاتش نیز دارای نطم فراکتال می بود.
فراکتال در معماری معاصر
به دنبال بیگانگی انسان معاصر با طبیعت و دور شدن ساخته هایش از تشابه با ساختارهای طبیعت,معماران معاصر به دنبال نمود دادن ساختار فراکتال طبیعت در آثارشان هستند. هر چند که این هنوز آغاز راه است ولی ارتباطی جدیدی در زمینه طبیعت و معماری معاصر را نشان میدهد. ارتباطی که انسان مدرن آن را فراموش کرده بود.
دوره کلاسیك
در این دوره با الهام گرفتن از طبیعت در معماری به خلق آثار هنری پرداخته شده است.جورج هرسی استاد تاریخ هنر دانشگاه ِیِیِل پلان برامانته برای سان پیترو) 1506( را دارای ویژگی های فراکتالی می داند. بنا بر توضیح کتب راهنما طرح این بنا به شکل صلیب یونانی است که گنبد متقاطع آن به صورت قرینه با گنبدهای فرعی واقع شده است. قرینگی فضاهای داخلی و گوسه های بازوهای متقاطع صلیب در چهار طرف دارای فرورفتگی هایی است که در کنار هم مکعب اصلی بدنه کلیسا را شکل می دهند. بازوهای این صلیب کوچکتر نیز خود شامل فرورفتگی های کوچکتر است . به گفته هرسی پلان برامانته را می توان فراکتال خواند چون حالت تکرار در مقیاس های مختلف آن دیده می شود . جورجیو پلانی مشابه با چهار طبقه و تکرار گنبدها برای سان پیترو طراحی کرد.
معماری فراکتال حاصل به هم رسیدن و ترکیب اصول معماری ارگانیک رایت و آرزوهای براون شیلز برای توسعه ی اشکالی در معماری است و گسترش علم فراکتال طی پنجاه سال اخیر در اغلب اجزاء و قسمتهای معماری دیده می شود.
در نماها فراکتال با تکرار فرمهای اولیه و اصلی در یک ناحیه ایجاد شده و با امکان چرخش و قرینگی و جابجایی خطی آنها در عرض نما تکثیر می شود. از نظر فرمهای ساختمانی نیز معماری فراکتال از جابجایی و تکثیر قطعه اصلی و اولیه به صورت عناصری مشخص و عملیات چرخش فراکتالی و اشل بندی و جابجایی خطی شکل می گیرد. این عناصر به یکدیگر متصل شده و به عنوان دومین مرحله ی ترکیب،مطابق همان جابجایی ها و اصول مجددا تکرار می شود و پروسه تا بی نهایت ادامه میابد.
معماری فراکتال مدرن
چارلز جنکس در کتاب پارادایم جدید در معماری،هفت پارادیم و به قولی هفت گرایش معماری معاصر را بیان می کند که به عقیده ی او این هفت گرایش،هر کدام بخشی از پارادایم بزرگ جهان امروز را تشکیل می دهند.هفت پارادایم او عبارتند از:پیچیدگی،الهام از فرمهای طبیعی،الهام ار ساختارها و داده های محیط مصنوعی و کلانشهرها،به کار گیری اشکال حبابی و قطره ای،بهره گیری از نشانه ها و فرمهای بومی،استفاده از شمایل مربوط به کیهان شناسی نو و در نهایت ختق فرمهای مبهمی که می توانند به صورت های مختلف تعبیر شوند. به عقیده او پارادایم جدید شامل بناهای ساختار شکن می شود که موزه گوگنهایم در بیلبائوی اسپانیا،اثر فرانک گه ری،نمونه خوب آن است و از سویی پروژهای ساخته نشده ی معمارانی چون پیتر آیزنمن و دانیل لیبسکیند،زاها حدید و یا دیگر معماران اروپایی را در بر می گیرد.
فراکتال؛ محیط های انسان ساخت
نظم و به انتظام در آوردن شهر در پی این تئوری که اساساً پدیده ها تابع نظم هایی قابل شناسایی هستند همواره برای بشر مطرح بوده است ) شاید بتوان میزان آن را ومیزان نظم دهی شخص مدارانه و رویا مدارانه را به میزان ایدئولوژیک بودن شخصی مرتبط بدانیم( اما اینکه شکل این نظم چیست کاملا در پس تئوری هایی اصولی تر، شکل هایی متفاوت در طول تاریخ داشته است از تقارن محوری و از ارزش خود محور) باروك( گرفته تا شکل های رنسانسی) آرمانی ( برای شهر. البته استفاده از مصالح مختلفه، ارتباط میان ساختمان ها و … همه با مفهوم نظم ارتباطی گسست ناپذیر دارد. از این میان طراحی شهری و برنامه ریزی شهری هم به دنبال کشف نظم و هم به دنبال ایجاد آن بوده است ) آنهنگام که نظم دهی را به هر دلیل موجه دانست و کارایی را در آن می جست(. اما شکست طرحهایی با نظم خود دیکته شده و غیر طبیعی ) در تضاد با آن ( و تحول در علوم دیگر به خصوص ریاضی در پبدا شدن تئوری آشوب بی گمان نقشی اساسی داشته است.
در مورد چیستی تئوری آشوب باید دانست که در فضایی واقعی که در آن منطق بولین) صفر و یک ( اساساً کامل به نظر نمی رسد ) انتزاعی است( از منطق فازی استفاده می شود ) فضای عدم اطمینان ( در این منطق گزاره هایی با ارزش میان 0 تا 1 تعیین می شوند.
هندسه فراکتالی ، نخست خود متشابه بودن و دوم دارا بودن بعدی با عدد غیر صحیح. با یک مثال شروع می کنیم: تصور کنید که شما صفحه ای فویلی در دست دارید، در ابتدا بعد این صفحه دو به نظر می آید. حال آن صفحه را مچاله کنید! پس از مچاله شدن آن بعد این فویل )که دیگر نه صفحه است و نه یک مکعب ( چند است ؟
به طور سنتی بعد نقطه 0 است بعد خط 1 و بعد صفحه 2 و یک حجم 3، اما اگر یک خط شکسته داشته باشیم این بعد چند است ؟ ) چیزی میان یک و دو ( در اینجا این عدد می توان میزان پیچیده بودن آن خط را نشان دهد . بعد چند نقطه کنار هم چیزی میان 1 و 2 تعریف می شود و بعد آن فویل چیزی میان 2 و 3 . ادعای بزرگان هندسه فراکتالی اینست که بعد کوهها هم همواره نه دو و نه سه است) یعنی چیزی میان یک صفحه و یک حجم کامل است ( رودخانه را می توان مانند خطی پیچیده دانست و تقریبا تمامی الگوهای طبیعی از هندسه فرکتالی پیروی می کنند تا اقلیدسیی.
اما ویژگی دوم ! همان خط پیچیده را تصور کنید! این پیچیدگی اگر در یک مقیاس خاص) هر مقیاسی( از میان برود در واقع تعداد محدود و معدودی خط داریم ) با بعد 1 که به هم وصل شده اند( پس اگر ویژگی پیچیدگی را برای خط فرض کرده ایم باید مانند خط راست که در هر مقیاسی راست است در هر مقیاسی پیچیده باشد ) خود متشابهی ( البته از نظر تئوری این مقیاس ها را بی نهایت فرض می کنند اما عملا در طبیعت چند مقیاس محدود دارای یک بعد فرکتالی می باشدو به ساختار خود متشابه کلم و درخت کاج توجه کنید.
دقیقا چه رابطه ای میان فضای عدم اطمینان و هندسه فراکتالی وجود دارد؟در واقع هیچی به جز واقعیت. این واقعیت است که در آن فضای آشوب وجود دارد و این واقعیت طبیعت و همواره شهرهای سنتی است که الگویی فراکتال دارند.
البته شکل گیری این تئوری ها در عصری که با صفت پسا مدرن معرفی می شود بی دلیل نبوده است و اطمینان راسیونالیستی مدرن ها و شکست آن و شکسته شدن راوی کل از طرفی و توجه به طبیعت احتمالاً در این موضوع بی تاثیر نبوده است.
نتیجه گیری:
- حدود دو دهه است که رابطه ای پیچیده ، متغیر و طولانی بین معماری و هندسه فراکتال وجود داشته است. در این زمان ریاضی دانان متوجه شده اند که معماری از هندسه فراکتالی تشکیل شده بسیار غیر عادی تر است و معماران بسیاری سعی نموده اند ، معماری مبنی بر هندسه فراکتال را از نظریه آشوب بدور نمایند.
- همیشه تلفیق هنرهای مختلف با ریاضیات می تواند در جنبه های گوناگون زندگی انسانها نقش بزرگ و ارزشمندی داشته باشد .
معماری نیز خود از جمله هنر هایی است که رابطه مستقیم با ریاضیات دارد. همانگونه که در محاسبات ساختمان از ریاضی بهره می بریم می توان از ریاضی بگونه ای در حجم و فرم نیز استفاده های شگرف ببریم.
- خیلی از چیزهایی که در طبیعت در اطراف ما وجود دارند در اصل نوعی فراکتال به شمار می آیند، اما بسیاری از عناصر مصنوع دست بشر نیز بصورت فراکتال می باشند. تراشه های سلیکان ، منحنی نوسانات بازار بورس ، رشد و گسترش شهر ها.
- فراکتالها به وسیله تکرار توسعه می یابند و در یک سیستم فراکتالی برای پیشرفت در محیطش نیازمند است که کامل باشد و تنها باید با روندی آرام از رقبایش بهتر باشد.
- استفاده از تناسبات در مقیاس خورد و کلان خود بخشی از فراکتال در معماری می باشد.
